Смотри. определим сначала ОДЗ логарифма. Решим уравнение под логарифмом, получим

(1-√13)/2 < x < (1+√13)/2

Теперь посмотрим на логарифм, где он больше нуля, где меньше.

log5 ( 3+ x - x2 ) обращается в ноль, когда 3+x-x²  равно единице.

Решаем уравнение -x²+x+2=0, получаем x=-1, x=2.

То есть, log5 ( 3+ x - x² ) ≥0 при -1 ≤x ≤2.

Теперь вспоминаем про х впереди перед логарифмом.

Чтобы удовлетворить неравенству, надо чтоб и логарифм и x были одновременно большеравны нулю или меньшеравны нулю. Значит область решений будет

 (1-√13)/2 < x ≤ -1 (неположительные икс и логарифм)

и еще

0 ≤ x ≤2 (неотрицательные икс и логарифм).

Вот и все. Хэппи нью иир.